Квантовые вычисления способны сломать обычные криптографические алгоритмы. Вот почему криптография на основе решеток защитит нас в будущем
Криптография – это извечный метод шифрования информации с помощью серии кодов. В общем случае для защиты данных используется ряд сложных математических формул, а ключи доступны только тем, кому они предназначены
Однако в настоящее время используются различные виды криптографических техник. Одним из них является криптография на основе решеток, которая опирается на концепции математических решеток, часто при построении шифра или его доказательстве
Итак, давайте обсудим, что такое криптография на основе решеток, ее важность и основные преимущества
Что такое криптография на основе решеток?
Решетчатая криптография становится все более популярной, поскольку мир готовится к появлению квантовых вычислений. Постквантовая криптография набирает обороты, тем более что в области квантовых вычислений произошло несколько прорывов
Криптография на основе решетки – это тип криптографической системы, основанный на математической концепции решетки. В решетке линии соединяют точки, образуя геометрическую структуру. В криптографии на основе решетки эта геометрическая структура кодирует и декодирует сообщения
Из-за природы решетки криптографическую систему на основе решетки трудно взломать, так как некоторые узоры простираются бесконечно. Это делает криптографию на основе решетки привлекательной альтернативой таким распространенным типам шифрования, как RSA, которая, как было показано, уязвима для атак
Решетчатая криптография позволяет кодировать сообщения таким образом, что их может расшифровать только тот, кто знает правильный ключ. Например, представьте, что у вас есть две решетки, одна с 10 точками, а другая со 100 точками
Если бы вы выбрали две точки наугад из каждой решетки, было бы сложно определить, какая точка на 10-точечной решетке соответствует какой точке на 100-точечной решетке. Однако, если бы вы знали правильный ключ, вы могли бы легко сопоставить точки и расшифровать сообщение
Интересно, что шифры на основе решеток, такие как Dilithium и Kyber, продемонстрировали большой потенциал противостояния атакам со стороны источников квантовых вычислений и широко рассматриваются как примеры квантово-стойкого шифрования
Криптографические алгоритмы на основе решетки можно разделить на две большие категории: алгоритмы с ключом и алгоритмы без ключа. Алгоритмы с ключом, такие как алгоритм NTRUEncrypt, требуют использования секретного ключа для шифрования и расшифровки сообщений. Алгоритмы без ключа, такие как алгоритм Dual EC_DRBG, не требуют секретного ключа
Понимание решеток
Для того чтобы правильно понять построение шифра на основе решетки, жизненно важно знать решетки и математические проблемы, связанные с ними
Решетки широко изучались математиками и обладают рядом интересных свойств. Например, каждая двумерная решетка имеет базис – набор векторов, определяющих решетку. Количество векторов в базисе называется рангом решетки
Базисом такой решетки будут векторы (2, 0) и (0, 2). Ранг этой решетки будет равен 2. Еще одним интересным свойством решеток является то, что их можно отнести к одной из трех категорий: периодические, апериодические или хаотические
Периодическая решетка – это решетка, в которой рисунок повторяется снова и снова без пробелов и перекрытий. Апериодическая решетка – это решетка, в которой узор не повторяется в точности, но нет пробелов или наложений. Хаотическая решетка – это решетка с пробелами или наложениями в узоре, что вносит случайность в уравнение
Безопасность алгоритмов на основе решеток часто зависит от того, как определенные математические планы могут быть решены на решетках. Две распространенные проблемы, например, включают проблему ближайшего вектора (CVP) и проблему кратчайшего вектора (SVP). Первая представляет собой математическую задачу, в которой необходимо найти кратчайший ‘ненулевой’ вектор в данной решетке
Проблема ближайшего вектора – это задача, в которой нужно найти вектор в данной решетке, который ближе всего к заданному вектору. Считается, что и SVP, и CVP являются вычислительно сложными задачами. В результате алгоритмы, основанные на этих проблемах, устойчивы к атакам классических компьютеров
Четыре преимущества использования криптографии на основе решеток
Решетчатая криптография обладает целым рядом преимуществ по сравнению с обычными шифрами. Некоторые из них следующие:
1. Улучшенная безопасность
Одно из самых больших преимуществ криптографии на основе решеток заключается в том, что она обеспечивает повышенную безопасность. Это связано с тем, что решетки сложнее взломать, чем другие математические структуры, обычно используемые в криптографии, такие как эллиптические кривые
2. Более быстрое время вычислений
Еще одним преимуществом криптографии на основе решетки является то, что она может быть вычислена намного быстрее, чем другие криптографические алгоритмы. Это важно, поскольку более быстрое время вычислений может повысить производительность, особенно в приложениях, требующих отклика в реальном времени, таких как потоковое мультимедиа или онлайн-игры
3. Более низкое энергопотребление
Помимо того, что криптографические алгоритмы на основе решетки работают быстрее, они также потребляют меньше энергии, чем другие типы криптографических алгоритмов. Это связано с тем, что они могут быть реализованы в аппаратных средствах, требующих меньшей мощности
Например, некоторые типы процессоров, предназначенные для майнинга криптовалют, во много раз энергоэффективнее традиционных процессоров при выполнении криптографических алгоритмов на основе решетки
4. Гибкость и простота реализации
Еще одним преимуществом использования криптографии на основе решетки является то, что она относительно проста в реализации. Другие методы, такие как криптография на основе эллиптических кривых, могут быть довольно сложными и требовать больших компьютерных ресурсов
Криптография на основе решеток может быть реализована на готовом оборудовании, что делает ее более доступной и менее дорогой. Кроме того, для реализации криптографии на основе решеток не существует специальных требований
Что еще более важно, шифры на основе решеток могут использоваться для множества различных приложений. Например, их можно использовать для цифровых подписей, шифрования на основе паролей и обмена ключами. Кроме того, существует несколько различных способов построения решетки, что означает большую гибкость в ее использовании
Ожидается рост популярности новых криптографических стандартов
По мере того, как мировые эксперты по безопасности рассматривают квантово-устойчивые криптографические стандарты, можно ожидать роста популярности других стандартов, таких как криптография на основе решеток. Поскольку квантовые компьютеры могут быстро решать задачи за секунды, на которые обычным компьютерам потребуется более 100 000 лет, их мощь может легко преодолеть протоколы шифрования, которые мы используем сегодня
Квантовые компьютеры представляют серьезную угрозу для многих стандартов шифрования, которые до сих пор выдерживали испытание временем. Тем не менее, можно ожидать, что криптография будет меняться и развиваться, особенно по мере того, как квантовые машины, которые потенциально могут превзойти суперкомпьютеры, в конечном итоге станут обычным явлением
Комментировать